Соотношение сегментов зубных дуг по Герлаху. Оно позволяет:
1) определить индивидуальные различия размеров сегмен¬тов зубных рядов, выделенных с учетом их функциональ¬ного единства;
2) установить пропорциональность соотношения сегментов зубных рядов, характерную для нормального прикуса;
3) дифференцировать тесное положение зубов, обусловлен¬ное несоответствием их величины, от тесного положения зубов, развившегося в результате сужения или укороче¬ния зубного ряда.
Формула Герлаха:

где L — длина; Lor и Lol — длина верхнего правого и левого бокового сегментов; Lur и Lul — длина нижнего правого и левого бокового сегментов; SI — передний верхний сегмент, т. е. сумма мезиодистальных размеров коронок верхних резцов;



Si — сумма ширины коронок нижних резцов; SI' — высчитан¬ная величина: произведение от умножения суммы ширины нижних резцов на индекс Тонна (1,35) или индекс Герлаха (1,22).
Величину боковых сегментов на верхней и нижней челюстях измеряют от медиальных контактных точек коронок клыков с коронками боковых резцов до дистальных контактных точек первых постоянных моляров с коронками вторых постоянных моляров. Ширина коронок верхних резцов более вариабельна, чем нижних. Верхние боковые резцы относятся к числу руди-ментирующих зубов, поэтому сумма ширины коронок верхних резцов является величиной более изменчивой, чем нижних, что отражается на высчитываемой должной ширине зубных рядов и длине переднего отрезка зубных дуг. В связи с этим индекс Тонна и поправка к этому индексу, сделанная Н. G. Gerlach, представляют значительную ценность для определения гармо¬нии величины передних сегментов зубных дуг. При прямом прикусе гармоничное соотношение верхних и нижних резцов возможно лишь при индексе 1,22±3%. Если передний сегмент равен боковому или больше его, то может наблюдаться тесное положение зубов.
Наилучшие соотношения размеров коронок зубов переднего сегмента с коронками зубов боковых сегментов зубных дуг наблюдаются в тех случаях, когда величина переднего сегмента меньше величины боковых сегментов. Это соотношение взаи¬мосвязано с глубиной резцового перекрытия и длиной пере¬днего отрезка зубных дуг.
При нормальном сменном или постоянном прикусе между величиной сегментов зубных дуг имеются определенные соот¬ношения:
1) эквивалентность размеров боковых сегментов;
2) межсегментарная пропорция;
3) гармония величин передних сегментов.
Каждый боковой сегмент верхнего и нижнего зубных рядов (L), включающий клык, премоляры и первый постоянный моляр, при нормальном прикусе равен Lr = Ll+3%. Скученное положение резцов нарастает с увеличением размера переднего сегмента по отношению к боковому. Однако разницу величи¬ны отдельных сегментов зубных дуг следует оценивать с уче¬том всей сегментарной формулы. Например, увеличение ниж¬него переднего сегмента может сочетаться с уменьшением боковых сегментов. Однако в сумме величина верхних сегмен¬тов может быть равна величине нижних, чем обеспечиваются правильные межзубные контакты. Превалирование размеров верхних сегментов над размерами нижних при нейтральном смыкании боковых зубов обусловливает глубокое резцовое
106

Таблица 4.3. Сопоставление средних размеров сегментов зубных рядов по Герлаху при ортогнатическом прикусе и сагиттальных анома¬лиях прикуса [Хорошилкина Ф. Я., Малыгин Ю. М., 1971]

Сегмент Прикус М+т а d Р
Lo Ортогнатический 32,58+0,182
Дистальный 22,48+0,11 -0,16 0,7 0,95
Мезиальный 30,67+0,265 -1,91 5,9 0,999
SI Ортогнатический 30,74+0,514
Дистальный 31,75+0,28 + 1,01 1,72 0,95
Мезиальный 29,73+0,39 -1,01 1,57 0,85
Lu Ортогнатический 31,96+0,271
Дистальный 31,18+0,16 -0,78 2,5 0,95
Мезиальный 31,65+0,256 -0,31 0,83 0,95
Si Ортогнатический 30,71+0,354
Дистальный 30,51+0,19 -0,2 0,5 0,95
Мезиальный 29,85+0,39 -0,86 1,63 0,95
2Lo+Sl Ортогнатический 95,89+0,514
Дистальный 96,63+0,28 +0,74 1,26 0,95
Мезиальный 90,90+0,44 -4,99 7,3 0,999
2Lu+Si Ортогнатический 94,62+0,274
Дистальный 92,91+0,26 -1,71 4,55 0,999
Мезиальный 93,02+0,425 -1,6 3,17 0,99
перекрытие. Учет таких компенсаторных особенностей форми¬рования прикуса позволяет избежать ошибок в диагностике (табл. 4.3).
4.3. Размеры зубных дуг и их форма
Расположение зубов и размеры зубных дуг. Расположение зубов определяют в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Трансверсальное направление. Для определе¬ния индивидуальной нормы ширины зубных дуг применяют метод Пона (Франция), установившего зависимость между суммой ширины коронок верхних четырех резцов и шириной зубных дуг в области премоляров и моляров. Для определения этой зависимости измеряют ширину коронок верхних резцов и расстояние между измерительными точками Пона на жева¬тельной поверхности первых премоляров и моляров. На зубах обозначают следующие точки, которые A. Pont избрал, осно¬вываясь на исследованиях S. Friel: на _4J и |_4_ — середину межбугровой фиссуры, Ha_6J и |_6_— переднее углубление межбугровой фиссуры, наТ1 и ПГ— наиболее дистально рас¬положенную точку ската щечного бугра (контактная точка между премолярами); на "6~j и | 6 — вершину заднего щечного бугра или вершину среднего щечного бугра у пятибугровых моляров.
A. Pont вывел премолярный и молярный индексы, которые выражаются следующими числами:


Таблица 4.4. Зависимость между суммой мезиодистальных разме¬ров коронок верхних резцов — 21 I 12(1), суммой мезиодистальных размеров коронок нижних резцов (21 I 12) с учетом малой, средней и большой глубины резцового перекрытия по индексам Герлаха — 1,22, Тонна — 1,35, Малыгина —1,42 (2—4), шириной зубной дуги в области 4—4 и 6—6 по Линдеру—Харту (5—6), длиной переднего отрезка зубных дуг — верхней (lo) и нижней (lu) по Коркхаузу (7—8), аналогичные данные с учетом формы лица по Шварцу (9—12).




При ортогнатическом прикусе ширина верхнего и нижнего зубных рядов равна, так как измерительные точки на верхних зубах при центральной окклюзии совпадают с измерительными точками на нижних зубах.
Н. Under и G. Harth (Австрия), применив метод Пона, внесли поправки в индексные числа. По данным этих авторов, премо-лярный индекс равен 85, молярный — 65. В практической работе можно пользоваться указанными индексами для измерения зубных рядов в период сменного и постоянного прикуса (табл. 4.4). Н. Г. Снагина нашла зависимость между суммой ме-зиодистальных размеров 12 постоянных зубов и шириной зуб¬ных дуг. По ее данным, ширина зубных дуг между точками Пона в области первых премоляров равна 39,2%, в области первых моляров — 50,4% суммы размеров 12 верхних зубов.
Расположение зубов в трансверсальном направлении — их удаление от срединной плоскости или приближение к ней на каждой челюсти и каждой ее половине — отражается на смы¬кании зубных рядов.
В связи с этим определяют вид смыкания боковых зубов в трансверсальном направлении: нормальное, лингвальный или вестибулярный перекрестный прикус и степень его выражен¬ности (в миллиметрах или по отношению к величине бугров боковых зубов).
Сагиттальное направление. G. Korkhaus допол¬нил метод Пона, предложив определять длину переднего от¬резка верхней зубной дуги в зависимости от суммы ширины коронок верхних резцов. Для определения имеющейся длины измеряют расстояние от срединной точки между центральными резцами с вестибулярной поверхности их коронок по средин¬ной линии челюсти и до ее пересечения с линией, соединя¬ющей точки Пона на первых премолярах.
Длину переднего отрезка нижней зубной дуги высчитывают путем вычитания 2 мм из величины переднего отрезка верхней зубной дуги (толщина режущего края верхних центральных резцов).


Сум¬ма раз¬меров Сумма размеров
нижних резцов
при индексе Ширина зубной дуги в
области Расстояние от 1 [ 1 до Узкое лицо Широкое лицо
верх¬них рез¬цов 1,22 1,35 1,42 4-4 6-6 41 4
(to) 4| 4 (lu) 4-4 рас¬стоя¬ние 1о 4—4 рас¬стоя¬ние lu
I 2 3 4 5 & 7 8 9 10 II 12

27,0 22,1 20,0 19,0 31,8 41,5 16,0 14,0 29,8 17,0 33,8 15,0
27,5 22,5 20,4 19,4 32,3 42,3 16,3 14,3 30,3 17,3 34,3 15,3
28,0 23,0 20,7 19,7 32,9 43,1 16,5 14,5 30,9 17,5 34,9 15,5
28,5 23,4 21,1 20,0 33,5 43,8 16,8 14,8 31,5 17,8 35,5 15,8
29,0 23,8 21,5 20,4 34,1 44,6 17,0 15,0 32,1 18,0 36,1 16,0
29,5 24,2 21,8 20,8 34,7 45,4 17,3 15,3 32,7 18,3 36,7 16,3
30,0 24,6 22,2 21,1 36,4 46,2 17,5 15,5 33,3 18,5 37,3 16,5
30,5 25,0 22,6 21,5 36,0 46,9 17,8 15,8 34,0 18,8 38,0 16,8
31,0 25,4 23,0 21,8 36,5 47,7 18,0 16,0 34,5 19,0 38,5 17,0
31,5 25,8 23,3 22,2 37,0 48,5 18,3 16,3 35,0 19,3 39,0 17,3
32,0 26,2 23,7 22,5 37,6 49,2 18,5 16,5 35,6 19,5 38,6 17,5
32,5 26,6 24,1 22,9 38,2 50,0 18,8 16,8 36,2 19,8 40,2 17,8
33,0 27,0 24,5 23,2 48,8 50,8 19,0 17,0 36,8 20,0 40,8 18,0
33,5 27,5 24,8 23,6 39,4 51,4 19,3 17,3 37,4 20,3 41,4 18,3
34,0 27,9 25,2 23,9 40,0 52,3 19,5 17,5 38,0 20,5 42,0 18,5
34,5 28,3 25,5 24,2 40,6 53,1 19,8 17,8 38,6 20,8 42,6 18,8
35,0 28,7 25,9 24,6 41,2 53,8 20,0 18,0 39,2 21,0 43,2 19,0
35,5 29,1 26,3 25,0 41,8 54,6 20,5 18,5 39,8 21,5 43,8 19,5
36,0 29,5 26,7 25,3 42,4 55,4 21,0 19,0 40,4 22,0 44,4 20,0
36,5 29,9 27,0 25,7 43,0 56,2 21,5 19,5 41,0 22,5 45,0 20,5
37,0 30,3 27,4 26,0 43,5 57,0 22,0 20,0 41,5 23,0 45,5 21,0
37,5 30,7 27,8 26,4 44,0 57,7 20,5 20,5 42,0 23,5 46,0 21,5
38,0 31,1 28,0 26,8 44,7 58,5 23,0 21,0 42,7 24,0 46,7 22,0
39,0 31,9 28,9 27,5 46,0 60,0 24,0 22,0 44,0 26,0 48,0 23,0
39,5 32,3 29,2 27,8 46,5 60,8 24,5 22,5 44,5 25,5 48,5 23,5
40,0 32,8 29,6 28,1 47,0 61,5 25,0 23,0 45,0 26,0 49,0 24,0

Точилина Т. А., 1984] измеряют длину зубной дуги, укладывая эти приспособления от дистальной поверхности второго вре¬менного или первого постоянного моляра до дистальной по¬верхности одноименного зуба противоположной стороны по середине жевательной поверхности боковых зубов через кон¬тактные пункты и по режущим краям передних зубов. Полу¬ченные данные сравнивают с суммой 10 временных или 12 постоянных зубов и судят о соответствии или несоответствии суммы размеров зубов длине зубной дуги.
Одним из признаков мезиального смещения премоляров и моляров является тесное расположение передних зубов. При таких нарушениях нередко отмечаются односторонее несоот¬ветствие мезиодистального соотношения боковых зубов и не¬совпадение средней линии между центральными резцами и средней линией лица.
Одностороннее несоответствие в расположении боковых зубов определяют по соотношению касательных, проведенных к дистальной поверхности одноименных премоляров и моляров, перпендикулярных срединному небному шву (по Шварцу). При одностороннем мезиальном смещении верхних боковых зубов эти линии не совпадают (рис. 4.1).
При изучении размеров и соотношений сегментов зубных рядов по Герлаху можно установить причину неправильных межокклюзионных контактов. Укорочение боковых сегментов зубных дуг может быть следствием мезиального смещения боковых зубов.
При дифференциальной диагностике физиологической асим¬метрии зубных дуг и мезиального смещения верхних боковых зубов сравнивают форму и размеры сторон диагностических треугольников на правой и левой половинах верхнего зубного ряда. Общим катетом для правого и левого треугольников служит срединный небный шов. Второй катет для каждого треугольни¬ка — перпендикуляр от измерительных точек Пона на средин¬ный небный шов. Гипотенузами являются линии, соединяющие точки Пона на премолярах и молярах с контактной точкой между центральными резцами по Фуссу и срединной точкой на резцовом сосочке по Хорошилкиной. При физиологической асимметрии зубоальвеолярной дуги, несмотря на изменение размеров катетов, квадраты гипотенуз остаются равными. В ре¬зультате мезиального смещения боковых зубов размер катетов диагностических треугольников уменьшается, квадрат гипоте¬нузы на стороне смещения зубов тоже уменьшается. Двусторон¬нее мезиальное смещение боковых зубов распознать труднее, чем одностороннее. С целью его диагностики изучают распо¬ложение коронок верхних клыков по отношению к орбиталь¬ной плоскости на гнатостатических моделях челюстей по Симону, она проходит по средней трети клыков.
При нормально сформиро¬ванном прикусе окончания пер¬вой пары поперечных небных складок проецируются на сере¬дину коронок клыков. Если они приближаются к премолярам, то, по данным G. P. Schmuth, имеется мезиальное смещение боковых зубов.
Рис. 4. 2. Определение мезиально-го смещения боковых зубов по Шмуту.
Для определения мезиального смещения коронок первых верх¬них премоляров G. P. Schmuth предложил изучать их располо¬жение по отношению к диаг¬ностической линии RPT (шов-но-сосочковая поперечная ли¬ния). Эту линию проводят че¬рез задний край резцового со¬сочка и основание первой пары поперечных небных складок перпендикулярно срединному небному шву (рис. 4.2). Соотношение этой линии с коронками клыков зависит от наклона передних зубов и формы альвео¬лярного отростка. Если форма неба куполообразная, а скат его передней поверхности отвесный, то при ортогнатическом прикусе поперечная линия проходит в области мезиальной трети коронок клыков; при уплощенной форме неба и пологом скате — в области дистальной трети коронок клыков и лишь при сред¬ней форме неба — через середину коронок клыков. При ор¬тогнатическом прикусе линия RPT пересекает коронки клы¬ков, несмотря на варианты ее положения. Расположение ко¬ронок первых премоляров впереди этой линии характеризует их мезиальное смещение. Чем больше смещение, тем дисталь-нее находится поперечная линия. Определение расположения первых премоляров по отношению к линии RPT помогает ус¬тановить показания к удалению зубов с целью ортодонтичес-кого лечения, а также оценить его результаты.
Изменение расположения групп зубов, а также недоразвитие или чрезмерное развитие одной или обеих челюстей отражается на соотношении зубных рядов в сагиттальном направлении. Его определяют по смыканию первых постоянных моляров и клыков (нейтральный, дистальный и мезиальный прикус, или I, II и III классы по Энглу). Степень выраженности нарушения соотноше¬ний зубных дуг определяют в миллиметрах или по отношению к величине бугров боковых зубов (на '/2 бугра, на 1 бугор и т. д.).

Рис. 4.3. Разновидности открытого прикуса: зубоальвеолярное укоро¬чение в области передних зубов верхней (1), нижней (2) и обеих (3) челюстей.
Вертикальное направление. Передние и боковые зубы могут занимать различное положение; для его оценки в качестве плоскостей ссылки используют окклюзионную плос¬кость. Если в результате зубоальвеолярного удлинения нижние передние зубы пересекают окклюзионную плокость, такое их положение называют супрапозицией. При зубоальвеолярном укорочении они отстоят от окклюзионной плоскости, т. е. находятся в положении инфрапозиции (рис. 4.3).
Для определения на диагностических моделях челюстей степени искривления окклюзионной плоскости можно пользо¬ваться приспособлением, состоящим из двух взаимно перпен¬дикулярных линеек. Одну из них устанавливают на режущих краях резцов и дистальных буграх моляров, вторую, скреплен¬ную с первой подвижным шарниром и заканчивающуюся конусом, устанавливают с упором в середину межбугровой фиссуры боковых зубов. Определяют в миллиметрах располо¬жение каждого зуба относительно окклюзионной плокости [Постолаки И. И., 1967].
Глубина резцового перекрытия зависит от сагиттального наклона осей зубов. При протрузии верхних резцов глубина перекрытия уменьшается, при ретрузии их — увеличивается. Зубоальвеолярные удлинение и укорочение отражаются на соотношении зубных рядов в вертикальном направлении, что определяют по глубине резцового перекрытия (глубокий при¬кус) или величине расстояния между режущими краями вер¬хних резцов и режущими краями нижних (открытый прикус). Степень выраженности таких нарушений определяют в милли¬метрах или по отношению к высоте коронок резцов (глубокий прикус на '/, высоты коронок резцов, 2/3, 3/4 и т- Д-)-
Форма зубных дуг. Расположение зубов обусловливает форму зубной дуги. При ортогнатическом прикусе верхняя зубная дуга имеет форму полуэллипса, а нижняя — параболы.

Симметроскопия. Данный метод позволяет изучить местоположение зубов в трансверсальном и сагиттальном на¬правлениях. Ортокрест (ортодонтический крест) применяют для экспресс-диагностики. Он представляет собой прозрачную пластинку, на которую нанесен крест с миллиметровыми делениями или миллиметровая сетка с делением через 1 или 2 мм. Ее накладывают на модель верхней челюсти, орентируют крест по срединному небному шву и изучают расположение зубов по отношению к срединной и поперечной линиям. С по¬мощью симметроскопа можно изучить модели челюстей с большей точностью, поскольку конструкции этих приспособ¬лений позволяют ориентировать модель челюсти, жестко фик¬сировать ее и воспроизводить аналогичное положение при контрольном исследовании. Первые симметроскопы предложи¬ли P. Siebert, W. Zielinsky и др. В практической работе приме¬няют симметроскоп Коркхауза. В нем модель верхней челюсти устанавливают на опорной площадке, ориентируют ее по сре¬динному небному шву и фиксируют винтами. По краям сим¬метроскопа имеются шкалы, вдоль которых перемещают туго натянутые и перпендикулярно расположенные проволочные визиры. С их помощью определяют положение зубов, что уменьшает оптические ошибки, связанные с преломлением света в прозрачной пластине.
Фотосимметроскопия — метод симметроскопии диагностических моделей челюстей с последующим их фото¬графированием в определенном режиме. Фотографию моделей челюстей с спроецированной на нее миллиметровой сеткой в дальнейшем изучают и измеряют.
Симметрография. Существуют симметрографы кон¬струкции Коркхауза и Филипса, Брюкля, Ван-Луна, Симона, Володкина. В этих приборах изучаемую диагностическую модель челюсти ориентируют и затем фиксируют относительно пер¬пендикулярно расположенных измерительных шкал. Для удоб¬ства и точности исследования основание, на котором фикси¬руют модель челюсти, вращают. Оно имеет градуировку, что позволяет повернуть модель челюсти под нужным углом к измерительным шкалам. Затем визиром симметрографа наносят на модель челюсти разметку, изучают симметричность распо¬ложения зубов и форму зубной дуги.
Если визир гнатографа Симона, симметрографа Коркхауза или другого подобного измерительного аппарата (например, аппарата Стентона) соединен с передающей системой, то появляется возможность воспроизвести на плоскости (чаще на миллиметровой бумаге) контуры зубной дуги натурального или увеличенного размера, проекцию зубных дуг друг на друга, кривые небного свода в различных сечениях.

Параллелография. Возможна при применении изме¬рительного устройства, которое предложил М. 3. Миргазизов, Э. А. Могилевский, Р. В. Бузук и Н. А. Зубарев. Это усовершен¬ствованный параллелометр с угломерным механизмом, кото¬рый позволяет проводить сагиттальные, трансверсальные и угловые измерения. На модели челюсти находят условную базовую точку отсчета. В качестве такой точки М. 3. Миргазизов и соавт. используют точку пересечения срединносагиттальной и транс-версальной линий. Последняя проходит через мезиальную поверхность первых постоянных моляров.
Геом.етрическ и-г рафические репродукции — это изображение нормальной индивидуальной формы зубных дуг по Бонвиллю, Гизи, Хоулею, Герберу и Гербсту, Шварцу. При расчетах ее величины эти авторы учитывали размер ко¬ронок передних зубов (резцов и клыков) или сумму мезиоди-стальных размеров всех зубов, в том числе и третьих постоян¬ных моляров. А. М. Schwarz установил, что в периоде времен¬ного прикуса форма верхней зубной дуги близка к форме круга, диаметром которого является ширина зубной дуги между ве¬стибулярными поверхностями вторых молочных моляров. Он сконструировал ортокрест, на котором нанесены полуокруж¬ности различного радиуса с интервалом в 2 мм.
Диаграмму Хоулея, Гербера и Гербста строят на основании пропорциональной зависимости формы зубной дуги от суммы размеров коронок верхних передних зубов. Шесть верхних пе¬редних зубов располагаются по дуге, которая является отрезком окружности, описанной радиусом, равным половине суммы размеров этих зубов. Далее этим радиусом на окружности от¬мечают вправо и влево две точки. Меньшая часть окружности, полученная таким способом, представляет собой передний участок верхней зубной дуги.
Для определения положения боковых сегментов верхней зубной дуги строят равносторонний треугольник. Сторона его является радиусом для вычерчивания большого круга. Из точки пересечения окружности первым диаметром напротив вписан¬ного малого круга отмечают радиусом вправо и влево две точки, соединяют их с концами переднего сегмента. Эти отрезки отражают местоположение верхних боковых зубов. Однако боковые зубы располагаются не строго по прямой. В связи с этим внесена поправка: прямые линии заменили дугами. Для простоты и быстроты практического применения описанного способа можно пользоваться набором дуг Хоулея, Гербера и Гербста, подбирать их в зависимости от ширины трех верхних передних зубов (центрального резца, бокового резца и клыка).
Варианты форм зубных дуг зависят от размера и формы зубов. Принято считать, что расположение бугров и фиссур
зубов позволяет установить
рациональную форму зубных
дуг, которая обеспечила бы
наилучшую артикуляцию. Для
определения индивидуаль¬
ной нормальной формы зуб¬
ной дуги сконструирован
стереограф, с помощью ко¬
торого репродуцируют с
пятикратным увеличением
бугры и фиссуры зубов, а
также границы поверхностей
их коронок, выявляют мини¬
мальные наклоны и поворо¬
ты зубов. На изображение
одной зубной дуги по зара¬
нее маркированным точкам
накладывают изображение
Рис. 4.4. Методика определения противоположной зубной
сагиттальных и трансверсальных дуги. Для изучения нарушен-
размеров зубных дуг. ной формы зубных дуг и
построения их индивидуаль¬ной нормальной формы ре¬комендуется находить центр жевательной поверхности каждого зуба и затем общий центр зубной дуги, что позволяет рассчи¬тать путь каждого зуба при его перемещении из аномального положения в нормальное.
Сагиттальные и трансверсальные размеры зубных дуг можно определять по способу, предложенному Ю. К. Петровой (1984). Расстояния от режущих краев верхних резцов, бугров клыков, точек Пона на премолярах (рис. 4.4) и молярах измеряют в сагиттальном направлении по линии, проведенной через цен¬тральную точку резцового сосочка перпендикулярно срединно¬му небному шву, в трансверсальном — до срединного небного шва. Расстояния от режущих краев нижних резцов, бугров клыков, точек Пона на премолярах и молярах в сагиттальном направлении измеряют до линии, проведенной через точку Пона на дистально расположенном моляре, в трансверсальном — до срединной линии нижней челюсти.
Для измерения используют сетку с миллиметровыми деле¬ниями, которую накладывают на модель так, чтобы средняя линия сетки совпадала со срединным небным швом или сре¬динной линией нижней челюсти, а перпендикулярная ей линия — с названными выше линиями. На моделях челюстей карандашом маркируют линии отсчета, срединные точки на режущих краях резцов, буграх клыков, а также измерительные точки Пона на первых премолярах (или временных молярах) и первых постоянных молярах. По величине перпендикуляров, проведенных из маркированных точек на линии отсчета, судят о расположении зубов. Определяют общую длину зубных дуг (Lo и Lu) по размеру перпендикуляров, опущенных из срединных точек режущих краев резцов на линию, проведенную через точку Пона на первых постоянных молярах, вычисляют разли¬чия в длине зубных дуг верхней и нижней челюстей (Lo—Lu), разницу между размерами ширины зубных дуг в области вер¬хних и нижних клыков (В 3 I 3 — В 3 I 3).
Оценка положения зубов правой и левой половины зубных рядов путем измерений от линий отсчета позволяет:
1) определить асимметрию их положения в сагиттальном и трансверсальном направлениях, что важно для уточнения степени выраженности нарушений, трудности их устра¬нения и планирования лечебных мероприятий;
2) сопоставить размеры с целью оценки изменений, достиг¬нутых в процессе лечения аномального прикуса, а также происшедших после его окончания до проверки отдален¬ных результатов.

По размерам, полученным на моделях челюстей пациентов в различные сроки (до лечения, после его окончания и при проверке отдаленных результатов), можно графически изобра¬зить форму зубной дуги, а также форму, которая должна быть в норме. Для этого на миллиметровой бумаге чертят систему координат, где ось ординат — срединная линия челюстей (R), ось абсцисс для верхней зубной дуги — линия, проведенная через срединную точку резцового сосочка (Р), перпендикуляр¬но линии R, для нижней — линия, проведенная через точку Пона на дистально расположенном моляре (ММ')- На оси ординат откладывают размеры, отражающие сагиттальное расположе¬ние зубов, на оси абсцисс — размеры, отражающие их транс-версальное расположение. Из точек проводят перпендикуляры, места пересечения которых соответствуют расположению изме¬ряемой точки каждого верхнего и нижнего зуба. Полученные точки соединяют линиями (рис. 4.5). Изображение форм зубных дуг, имевшееся до лечения, в процессе лечения и после окон¬чания, переносят на прозрачную перлоновую пленку и сопо¬ставляют по линиям отсчета с целью выявления изменений расположения зубов.